18 Март 2011

Социально-экономическая статистика




екс цен Пааше,

где – индексируемая величина; – веса.

В числителе индекса дана суммарная стоимость проданных в текущем периоде товаров по ценам текущего периода, а в зна-менателе – стоимость того же количества товаров, но рассчитанная по ценам базисного периода.

Экономия (перерасход) от изменения цен: .

В статистике используются и другие формы представления общих индексов цен – Ласпейреса и Фишера:

– индекс цен Ласпейреса,

– индекс цен Фишера.

Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависи-мости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.

Цепные индексы получают путем сопоставления индекси-руемого показателя любого периода с показателем предшест-вующего ему периода. Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соот-ветствующим показателем периода, принятого за базу сравнения.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

Между цепными и базисными индексами существует опре-деленная взаимосвязь, которая для индивидуальных индексов проявляется всегда, а для агрегатных индексов – лишь при опре-деленных условиях.

Базисные индивидуальные индексы:

; ; .

Цепной индивидуальный индекс:

; ; .

Последовательное перемножение цепных индивидуальных индексов дает возможность получить базисный индекс:

.

Базисный агрегатный индекс физического объема про-дукции:

; .

Цепной агрегатный индекс физического объема продук-ции:

; .

Последовательно перемножение цепных агрегатных индексов физического объема продукции дает возможность получить ба-зисный индекс:

.

Агрегатные индексы качественных показателей всегда яв-ляются индексами с переменными весами, так как при их исчис-лении всегда используются веса отчетного периода. Поэтому цепной метод исчисления базисных индексов для них не приемлем.

Таблица 24

Цепные и базисные индексы

Индексы Базисные Цепные

физического объема про-дукции

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ;

цен

; ; ;

; ; ;

; ;

; ;

стоимости

; ;

; ;

; ;

; ;

Агрегатный способ исчисления общих индексов является основным, но не единственным в статистике. В ряде случаев из-за отсутствия некоторых данных нельзя произвести расчет по формуле агрегатного индекса. Это может иметь место в том слу-чае, если нет данных об абсолютном значении индексируемой величины, т.е. величины показателя, характеризующего ту сторону явления, изменение которой изучается (например, при исчислении индекса физического объема продукции нет данных об объеме производства в целом). В этом случае применяются средние индексы.

Мы знаем, что индивидуальный индекс физического объема выражается , следовательно, . Если в формуле аг-регатного индекса заменить на выражение , то получим формулу среднего арифметического индекса физи-ческого объема:

.

Пример.

Таблица 25

Наименование

товара Изменение объема

продаж в отчетном периоде по сравнению

с базисным, % Товарооборот

в базисном

периоде, млн.руб.

Картофель +25 120

Капуста +75 60

Молоко без изменения 150

Определить общий индекс физического объема продукции.

(объем выпуска увеличился на 22,7%).

В тех случаях, когда нет данных о количестве проданных товаров, нельзя исчислить агрегатный индекс цен, но если из-вестны индивидуальные индексы цен, а также имеются данные о продажах в текущем периоде в ценах текущего периода, таким образом, можно исчислить средний гармонический индекс цен.

Из формулы индивидуального индекса цен , опреде-лим . Если в агрегатном индексе цен заменить в знаменателе на , то получим формулу среднего гармони-ческого индекса цен: .

Пример.

Таблица 26

Наименование то-вара Изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, % Товарооборот

в текущем периоде, млн.руб.

Картофель -25 112,5

Капуста -17 87,5

Молоко +17 175,0

Определить общий индекс цены:

(цены снижены на 7,4%).

Изменение структуры изучаемой совокупности оказывает влияние на динамику экономических явлений. Рассмотрим это положение на примере изменения цен на всех рынках на какой-то один товар. Изменение цен может быть результатом двух факто-ров: изменения уровня цен на отдельных рынках и изменения в соотношении количества данного товара, реализованного на от-дельных рынках с разным уровнем цен на этот товар.

Во-первых, определим результат совместного действия обо-их факторов. В этом случае индекс цен на какой-то товар опреде-ляется, ка