18 Март 2011

Социально-экономическая статистика




нное снижение

6 – ускоренное снижение

Под равномерным ростом или снижением здесь понимается рост (снижение) с постоянной абсолютной скоростью, когда цеп-ные абсолютные приросты одинаковы. При ускоренном росте цепные приросты систематические увеличиваются по абсолютной величине, а при замедленном росте или снижении – уменьшаются. Однако практически уровни ряда динамики очень редко растут или снижаются строго равномерно. Поэтому при анализе динамики идет речь не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной и устойчивой на протяжении данного этапа развития.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде урав-нения (модели) тренда, либо графически. В тех случаях, когда уровень ряда динамики то повышается, то понижается или же изменяется в одном направлении, но очень неравномерно, целе-сообразно сравнивать и использовать при расчете показателей динамики не годовые, а более типичные среднегодовые уровни, изменение которых лучше отражает основную тенденцию разви-тия. Возможны и другие способы и приемы выявления и характе-ристики основной тенденции.

Способ укрупнения интервалов. Этот способ заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более про-должительным (переход от суток – к неделям, от месяцев – к кварталам или годам, от годовых интервалов – к многолетним). Если уровни ряда динамики колеблются с более или менее опре-деленной периодичностью, волнообразно, то укрупненный ин-тервал целесообразно взять равным периоду колебаний (длине волны цикла). Если же такая периодичность отсутствует, то ук-рупнение производят постепенно от малых интервалов ко все бо-лее крупным, пока общее направление тренда не станет явным.

Метод скользящей средней. Он заключается в том, что вы-числяется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней начиная со второго и т.д. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала.

; ; .

Скользящая средняя имеет недостатки:

1) невозможность получения уровней для концов сглажи-ваемого ряда;

2) произвольность выбора интервала сглаживания.

Выравнивание ряда по прямой предусматривает решение следующего уравнения: , где t – время (порядковый номер интервала или момент времени).

Расчет параметров значительно упрощается, если .

, следовательно – средний уровень ряда;

, следовательно – средний абсолютный прирост.

При нечетном числе уровней ряда, уровень, находящийся в середине ряда, принимается равным нулю. Даты времени, стоящие выше этого времени, будут обозначаться натуральными числами со знаком « – »: –1; –2; –3; ниже со знаком «+»: +1; +2; +3. Сумма t должна быть равна нулю.

Если число уровней ряда четное, то значения t будут сле-дующими:

1998 1999 2000 2001 2002 2003

-3 -2 -1 1 2 3

После нахождения параметров уравнения составляется уравнение прямой ряда динамики. По нему рассчитываются уровни выровненного ряда динамики. Правильность расчета уровней выровненного ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных значений уровней выровненного ряда . Затем графически изображают уровни эмпирического ряда и выровненного.

Прогнозирование – это определение ориентировочных размеров явлений в будущем. Продление тенденции в будущее, наблюдавшейся в прошлом, называется экстраполяцией. Воз-можность экстраполяции обеспечивается двумя обстоятельствами:

1) общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем;

2) тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитическим уравнением.

Интерполяция – приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-то неизвестных. При изменении уровней ряда в арифметической прогрессии неизвестный уровень ряда определится:

,

где , – рядом лежащие уровни.

Если уровни изменяются в геометрической прогрессии, то:

.

Сезонные колебания – это сравнительно устойчивые внут-ригодичные колебания явления. Они вызываются рядом объек-тивных причин (природно-климатическими) и ведут к ухудшению показателей работы предприятий. Анализ сезонных колебаний необходим для улучшения оперативного планирования и разработки мероприятий для уменьшения их отрицательных воз-действий.

При изучении сезонной неравном