18 Март 2011

Социально-экономическая статистика




ношение темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум динамиче-ским рядам. Этот показатель называют коэффициентом опере-жения.

,

где , – соответствующие уровни сравниваемых динамических рядов. С помощью этого коэффициента могут сравниваться динамические ряды одинакового содержания, но относящиеся к разным территориям или к различным организациям или ряды разного содержания, характеризующие один и тот же объект.

Для получения обобщающей характеристики интенсивности развития явления за длительный период исчисляют средние пока-затели динамики.

Средний уровень ряда динамики исчисляется различно в за-висимости от вида ряда. Для интервального ряда он рассчитыва-ется по формуле средней арифметической простой:

,

где п – число уровней ряда.

Для моментного ряда с равными интервалами по формуле средней хронологической простой:

.

Для моментного ряда с неравными интервалами по формуле средней хронологической взвешенной:

,

где t – промежутки времени.

Все остальные средние показатели для интервальных и мо-ментных рядов динамики исчисляются одинаково.

Средний абсолютный прирост ( ) определяется по формуле средней арифметической из абсолютных приростов, исчисленных с переменной базой:

или ,

где , – конечный и начальный уровни динамического ряда.

Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической из коэффициента роста за отдельные пе-риоды:

или ,

где n – число уровней ряда.

Средний темп роста представляет собой средний коэффици-ент роста, выраженный в процентах:

.

Средний темп прироста определяется, исходя из темпа роста:

или .

В практике статистики нередко возникает необходимость сравнения между собой рядов динамики двух или более родст-венных или взаимосвязанных явлений (уголь и нефть, шерсть и шелк). Для этого нужно преобразовывать абсолютные показатели сравниваемых рядов динамики в относительные, приняв показа-тели какого-либо одного года за 1 или 100. Такое преобразование рядов динамики, состоящее из абсолютных величин, в сопоста-вимые между собой ряда относительных величин, называется приведением их к общему основанию.

Таблица 21

Добыча угля и нефти (млн.т.)

Годы Уголь Нефть

1998 608 328

1999 624 353

2000 641 377

2001 655 400

За базу сравнения принимаем уровень 1999 г.

; и т.д.

Таблица 22

Добыча угля и нефти (в % к 1999 г.)

Годы Уголь Нефть

1998 97,4 92,9

1999 100 100

2000 102,7 106,8

2001 105,0 113,3

Иногда уровни явления за одни годы несопоставимы с уров-нями за другие годы из-за территориальных, ведомственных или иных изменений. В данном случае используют в статистике прием, называемый смыканием рядов динамики.

Пусть в 2000 г. произошло изменение границ области, в связи с чем данные за 1998–1999 гг. оказались несопоставимы с данными 2001–2002 гг.

Чтобы сомкнуть эти ряды, примем в каждом из них базу сравнения уровень 2000 г., за который есть данные как в прежних, так и в новых границах района. Затем эти два ряда с одинаковой базой сравнения можно заменить одним сомкнутым рядом динамики. Однако можно рассчитать и абсолютные уровни ряда в новых границах. Далее полученный коэффициент умножаем на уровень ряда в старых границах (2100 • 1,03 и 2100 • 1,01). Нужно иметь в виду, что результаты, полученные путем смыкания рядов динамики, содержат в себе некоторую погрешность.

Графически динамика явлений наиболее часто изображается в виде столбиковых и линейных диаграмм. Линейные диаграммы наиболее соответствуют характеру моментных наблюдений. Ин-тервальные показатели лучше изображать столбиками только в том случае, если число уровней невелико. Применяются также и секторные диаграммы.

Таблица 23

Розничный товарооборот, млн.руб.

Го-ды До изме-нения границ области (в старых границах) После из-менения границ области

(в новых границах) 2000 г. = 100% Сомкну-тый ряд динамики

(2000 г. = 100%) Абсо-лютные уровни в новых грани-цах

в старых границах в новых границах

1998 2266 – 103 – 103 2163

1999 2222 – 101 – 101 2121

2000 2200 2100 100 100 100 2100

2001 – 2058 – 98 98 2053

2002 – 2205 – 105 105 2205

Одна из важнейших задач анализа динамики – выявление и количественная характеристика основной тенденции развития явления. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. Однако рост и снижение уровня могут происходить либо равно-мерно, либо ускоренно, либо замедленно.

1 – равномерный рост

2 – замедленный рост

3 – ускоренный рост

4 – равномерное снижение

5 – замедле