18 Март 2011

Социально-экономическая статистика




е-презентативной в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных показателей.

Генеральной совокупностью называется вся изучаемая со-вокупность единиц по интересующим признакам.

Выборочной совокупностью называется отобранная в слу-чайном порядке из генеральной совокупности некоторая ее часть.

Характеристиками генеральной и выборочной совокупностей могут служить средние значения признаков, их дисперсия, среднеквадратическое отклонение, мода, медиана, характеристики альтернативного признака.

По способу организации различают следующие виды вы-борочного наблюдения (выборку):

1) типическую (расслоенную). Перед отбором единицы ге-неральной совокупности предварительно разбивают на отдельные типические группы по признаку, существенному для явлений, подлежащих исследованию. При этом из каждой группы производится отбор пропорционально объема данной группы;

2) случайную. Сущность случайного отбора единиц сово-купности заключается в том, что каждая единица наблюдения попадает в выборку совершенно случайно – по жребию.

В зависимости от способа отбора единиц различают:

• отбор по схеме возвращенного шара, который называют повторной выборкой. При повторном отборе вероятность попа-дания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после того, как какая-либо единица была отобрана, ее возвращают в совокупность, и она снова может быть выбранной;

• отбор по схеме невозвращаемого шара, который называ-ется бесповторной выборкой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно в совокупность.

3) механическую. Сущность механической выборки заклю-чается в том, что все единицы генеральной совокупности распо-лагаются в каком-либо порядке (возрастания или убывания, гео-графическое положение), а затем чисто механически, через опре-деленный интервал, отбираются единицы в выборочную сово-купность;

4) серийную. Сущность серийного отбора заключается в том, что отбору подлежат не отдельные единицы генеральной со-вокупности, а целые серии таких единиц; в отобранных же сериях производится сплошное описание всех входящих в них единиц.

По сравнению с генеральной совокупностью характеристики выборочной совокупности могут иметь некоторые неточности, расхождения. Такие расхождения получили названия ошибок статистического наблюдения.

Ошибками репрезентативности называют расхождения между средними величинами или долями признака выборочной и генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными.

Систематическими называются ошибки репрезентатив-ности, которые возникают из-за нарушения научного принципа отбора единиц в выборочную совокупность. Они возникают в тех случаях, когда в результате неправильной организации отбора в выборочную совокупность попали преимущественно наилучшие или наихудшие в отношении того или иного признака единицы.

Случайные ошибки репрезентативности – это неточности, которые возникают из-за того, что выборочная совокупность не совсем правильно воспроизводит структуру генеральной совокуп-ности.

Ошибки репрезентативности свойственны только выбороч-ному наблюдению. Они не могут быть полностью устранены, но они могут быть доведены до незначительных размеров. Так как случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами выборочной и генеральной совокуп-ности, то при достаточно большом объеме выборки она будет сколь угодно мала.

Предельные теоремы теории вероятностей позволяют опре-делять размер случайных ошибок выборки. Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибки выборки.

Под средней ошибкой выборки понимают такое расхож-дение между средней выборочной ( ) и средней генеральной совокупностями , которое не превышает .

Средняя ошибка выборки при случайной повторной вы-борке (формула П.Л.Чебышева) (?):

.

уменьшается при уменьшении колеблемости признака, а также при увеличении объема выборочной совокупности. Следо-вательно, при уменьшении колеблемости признака можно уменьшить объем выборочной совокупности.

Средняя ошибка выборки при определении доли при-знака:

,

где – доля признака в генеральной совокупности;

– число единиц в выборочной совокупности;

– дисперсия доли признака.

Для бесповторного отбора:

• для определения ошибки выборочной средней:

,

где – число единиц в генеральной совокупности.

• для определения ошибки выборочной доли

.

Предельной ошибкой выборки принято называть макси-мально возможное расхождение , т.е. максимум ошибки