18 Март 2011

Социально-экономическая статистика




й группиров-ки возникает в двух случаях:

1) когда ранее произведенная группировка не удовлетворяет целям исследования в отношении числа групп;

2) для сравнения данных, относящихся к различным терри-ториям и периодам времени, если первичная группировка была проведена по разным группировочным признакам или по разным интервалам.

Используют два способа вторичной группировки:

• объединение первоначальных интервалов;

• выделение определенной доли единиц совокупности (долевая перегруппировка).

Имеются следующие данные о группировке предприятий по стоимости основных производственных фондов ОПФ (табл.5).

Таблица 5

Группировка предприятий по стоимости

основных производственных фондов

Группы предприятий по стоимости ОПФ, млн.руб. Число предприятий,

в процентах к итогу Объем продукции, млн.руб.

до 5 5,0 150,2

5-10 6,2 240,0

10-20 13,6 450,2

20-40 14,2 486,2

40-60 18,0 524,0

60-100 25,4 650,2

100-150 10,2 880,4

150-250 4,4 990,0

250 и выше 3,0 895,0

Итого 100 5266,2

Для целей анализа следует выделить следующие группы предприятий по стоимости основных производственных фондов (млн. руб.): до 20; 20-50; 50-100; 100-200; 200 и выше. Результат вторичной группировки приведен в табл.6.

Таблица 6

Группировка предприятий по стоимости

основных производственных фондов

Группы пред-приятий по стоимости ОПФ, млн. р. Число предприятий,

в процентах к итогу Объем продукции, млн.руб.

до 20 5 + 6,2 + 13,6 = 24,8 150,2 + 240,0 + 450,2 = 840,4

20-50 14,2 + • 18 = 23,2

486,2 + • 524 =748,2

50-100 • 18 + 25,4 = 34,4

• 524 + 650,2 = 912,2

100-200 10,2 + • 4,4 = 12,4

880,4 + • 990 = 1375,4

200 и выше • 4,4 + 3 = 5,2

• 990 + 895 = 1390

Итого 100 5266,2

После определения группировочного признака следует ре-шить вопрос о количестве групп, на которые следует разбить изучаемую совокупность. Число групп зависит от задач исследо-вания и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

Количественные значения признака, на основе которых исследуемые явления, лежащие в определенных границах, разби-ваются на группы и называются в статистике интервалами. Смысл и значение интервалов в группировке зависят от ее конечной цели, от функций группировочного признака и взаимосвязи его с другими признаками, от задач исследования, от особенностей совокупности.

Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называют наименьшее значение признака в интервале; верхней – наибольшее значение признака в нем.

Величина интервала – это разность между верхней и ниж-ней границей интервала.

Интервалы группировок могут быть равные и неравные. Равные интервалы применяются там, где нужно показать, какие существуют количественные различия внутри групп одинакового качества, когда признак изменяется более или менее равномерно в ограниченных пределах. Равные интервалы устанавливаются механически, расчетным путем по следующей формуле:

, или же (1)

(формула Стерджесса) (2)

где хmax, хmin – максимальное и минимальное значение при-знака в совокупности;

n – число групп;

N – численность совокупности.

Формула Стерджесса имеет недостаток. Она дает хорошие результаты при большом объеме совокупности, и если распреде-ление единиц по группировочному признаку близко к нормаль-ному.

Равные интервалы используются в тех случаях, когда соот-ношение максимального и минимального значений группировоч-ного признака не превышает десятикратного значения.

В случае значительной вариации группировочного признака целесообразно применять кратные интервалы (удвоенные интер-валы).

Полученную по формуле величину округляют. Она является шагом интервала. Существуют следующие правила определение шага интервала:

1. если величина интервала представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (например 7,35), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала (7,4);

2. если величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (15,671), то это значение нужно округлить до целого числа (16);

3. если величина интервала представляет собой трех-, че-тырех- и так далее значное число, то эту величину необходимо округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50 (389 ? 400).

Пример.

Имеются данные о 10 предприятиях по выпуску продукции (млн.руб.): 16,2; 17,9; 15,4; 21,5; 18,1; 12,0; 14,9 13,8; 24,0 19,2. Произвести группировку предприятий по выпуску продукции